Sifat Dasar Analisis Regresi

 

Asal Usul Istilah Regresi

Istilah regresi diperkenalkan oleh Francis Galton dalam artikelnya yang berjudul “Family Likeness in Stature” pada tahun 1886. Ia menemukan meskipun ada kecenderungan bagi orang tua tinggi mempunyai anak-anak tinggi dan bagi orang tua pendek mempunyai anak-anak pendek, distribusi tinggi suatu populasi tidak berubah secara mencolok dari generasi ke generasi. Terdapat kecenderungan rata-rata tinggi anak dengan orang tua yang mempunyai tinggi tertentu untuk bergerak atau mundur (regress) ke arah rata-rata seluruh populasi.

Kemudian pernyataan ini diperkuat oleh Karl Pearson (1903). Ia menemukan bahwa rata-rata tinggi anak dari orang tua yang tinggi ternyata lebih kecil ayahnya dan rata-rata tinggi anak dari orang tua yang pendek ternyata lebih besar dari tinggi ayahnya, seolah-olah semua anak yang tinggi dan pendek bergerak menuju ke rata-rata tinggi dari seluruh orang laki-laki. Galton menyebut ini dengan istilah Regression to Medocrity.

Interpretasi Modern Tentang Regresi

Analisis regresi berkaitan dengan studi ketergantungan dari satu variabel (variabel dependen) pada satu atau lebih variabel lainnya (variabel explanatory/variabel penjelas) dengan tujuan untuk memperkirakan atau memprediksi rata-rata populasi atau nilai rata-rata variabel dependen berdasarkan nilai variabel penjelas yang diketahui.

Hubungan Statistik dan Deterministik

Analisis regresi berkenaan dengan hubungan statistik, bukan hubungan deterministik. Hubungan statistik antara variabel adalah random atau stotastik (mempunyai peluang) sehingga merupakan distribusi probabilitas, sedangkan hubungan deterministik bersifat tidak random atau tidak stotastik.

Contoh hubungan statistik adalah intensitas cahaya matahari  dengan pertumbuhan tanaman. Intensitas cahaya matahari yang baik tidak selalu membuat pertumbuhan tanaman juga baik, sedangkan contoh hubungan deterministik adalah gravitasi, gravitasi pasti menarik benda ke pusat gravitasi.

Regresi dan Kausalitas (Sebab-Akibat)

Meskipun analisi regresi berkaitan dengan ketergantungan satu variabel dengan variabel lainnya, ini tidak berarti merupakan sebauh sebab akibat. Hubungan statistik tidak dapat secara logis menyiratkan sebab akibat. Untuk menganggap berasal dari sebab-akibat harus mengacu atas dasar apriori atau pertimbangan teoritis.

Regresi dan Korelasi

Analisis regresi pada dasarnya memiliki tujuan untuk memperkiraan nilai rata-rata satu variabel (variabel dependen) berdasarkan variable lain (variabel penjelas). Sedangkan analisis korelasi bertujuan mengukur derajat atau tingkat kekuatan hubungan linear antara dua variabel.

Terminologi dan Notasi

Notasi = Y1	Notasi = X1
Variabel dependen	Variabel independen
Variabel yang dijelaskan	Variabel penjelas
Yang meramalkan	Peramal
Yang diregresi	Yang meregresi
Tanggapan	Perangsang
Endogen	Eksogen
Hasil	Kovariat
Variabel terkontrol	Variabel control

Jika sedang memperlajari ketergantungan satu variabel berdasarkan satu variabel penjelas, disebut dengan analisis regresi sederhana. Sedangkan jika memperlajari ketergantungan satu variabel berdasrkan lebih dari satu variabel penjelas, disebut analisis regresi berganda.

Sifat dan Sumber Data untuk Analisis Ekonomi

Tipe Penyajian Data

1. Data Deret Waktu (Time Series)

Sekumpulan data yang disajikan dalam rentang waktu tertentu (bisa dalam harian, mingguan, bulanan atau tahunan).

Contoh :

Tabel Data Penjualan Baju Nirvana dalam Beberapa Tahun Terakhir

No	Tahun	Jumlah (000)
1	2016	23
2	2017	25
3	2018	29
4	2019	19
5	2020	21

2. Cross Section

Sekumpulan data yang disajikan dalam satu periode tertentu.

Contoh :

Tabel Data Nama dan IP Mahasiswa Semester 2 Tahun 2019

No	Nama	IP
1	Riou	3,6
2	Jowy	3,8
3	Nanami	3,3
4	Luc	3,7
5	Luca	3,1

3.Pooled (Combine)

Sekumpulan data yang disajikan gabungan antara time series dan cross section.

Contoh :

Tabel Data Nama dan IP Mahasiswa dalam 3 Semester Terakhir

Nama	Semester	IP
Viktor	1	3,65
Viktor	2	3,43
Viktor	3	3,30
Flik	1	3,89
Flik	2	3,77
Flik	3	3,90
Tir	1	3,90
Tir	2	3,80
Tir	3	3,95

 Pengukuran Skala Variabel

1. Nominal Scale

Skala nominal adalah skala paling sederhana. Angka yang dituliskan tidak menunjukkan jenjang kedudukan lebih atau kurang disbanding yang lain, tapi hanya sebuah kode atau tanda saja.

Contoh :

No	Nama	Pendapatan	Jenis Kelamin
1	Anita	12000000	1
2	Shu	5000000	0
3	Kasumi	5000000	1
4	Viki	3000000	1
5	Pemegra	7000000	0
6	Clive	8000000	0
7	Leona	4000000	1

Jenis kelamin = jika 0 laki-laki, 1 perempuan.

2. Ordinal Scale

Skala ordinal adalah skala yang mengurutkan data dari tingkat paling rendah ke tingkat paling tinggi, atau sebaliknya. Rentang urutan dalam sklala ordinal tidak selalu sama.

Contoh :

Nama	Kualitas Pelayanan
Kahn	3
Freed	1
Kiba	2
Wakaba	4

Skala kualitas pelayanan diatas menunjukkan skor tertinggi 4 (Wakaba), dan terendah 1 (Freed). Akan tetapi tidak dapat dikatakan bahwa Wakaba memiliki kualitas pelayanan 4 kali lebih baik dari Free. Skor yang tinggi hanya menunjukkan skala pengukuran yang lebih tinggi, tetapu tidak dapat menunjukkan kelipatan.

3. Interval Scale

Skala interval adalah skala yang mengurutkan objek berdasarkan suatu atribut yang memberikan info tentang interval antara satu objek dengan objek lainnya sama.

Contoh :

Nama	Nilai Mata Kuliah	Skor Mata Kuliah
Hans	A	4
Huan	B	3
Futch	C	2
Humprey	D	1

Tabel diatas menunjukkan bahwa A setara dengan 4, B setara dengan 3, C setara dengan 2, dan D setara dengan 1. Selisih antara nilai A dan B sama dengan selisih antara B dan C, serta selisih C dan D.

4. Ratio Scale

Skala rasio adalah skala dimana selisih tiap pengukuran adalah sama dan mempunyai nilai nol mutlak. Skala rasio memiliki satuan pengukuran yang sama dan mampu mencerminkan kelipatan antara satu pengukuran dengan yang lain.

Nama	Tinggi
Seed	180 cm
Culgan	170 cm
Miklotov	160 cm
Camus	190 cm

 

Baca Juga