Ide Dasar Analisis Regresi

Analisis regresi berkaitan dengan ketergantungan statistik satu variabel pada variabel lainnya (satu atau lebih variabel lain). Tujuan dari analisis regresi adalah menprediksi atau memperkirakan nilai rata-rata atau rata-rata variabel dependen berdasarkan nilai-nilai yang diketahui dari variabel penjelasnya. Analisis regresi biasa dinotasikan dengan :

Dalam analisis regresi PRF adalah konsep yang ideal, karena dalam prakteknya sulit atau jarang memilki akses ke seluruh populasi yang diinginkan. Untuk mengatasi kesulitan tersebut seseorang biasanya mengambil data sampe dari seluruh populasi.

Data sampel adalah sampel acak dari anggota populasi yang diamati. Populasi biasa disimbolkan dengan “N” sedangkan data sampel disimbolkan dengan “n”. Besar kecilnya ukuran sampel akan mempengaruhi semakin tinggi pula tingkat kepercayaannya, begitu juga sebaliknya. Namun ukuran sampel besar juga membutuhkan usaha dan waktu lebih dalam mendapatkannya.

Untuk data yang menggunakan data sampel, digunakan fungsi regresi Sampel Regression Function (SRF) untuk memperkirakan PRF.

Konsep PRF dan SRF

PRF diperoleh dari data populasi dengan cara menghubungkan Conditional Mean. Analisis regresi untuk PRF biasa dinotasikan dengan :

Fungsi tersebut menyatakan bahwa rata-rata (populasi) dari distribusi Y_i untuk X_i tertentu berhubungan secara fungsional dengan X_i. Fungsi tersebut menyatakan bagaimana nilai rata-rata (populasi) bervariasi bersama dengan X₁.

SFR diperoleh dari data sampel dengan cara metode Least Square atau metode kuadrat terkecil.  SFR dikenal juga dengan stotatik (sampel) suatu formula yang menyatakan bagaimana untuk menaksir parameter populasi dari informasi yang dimiliki pada sampel. Analisis regresi untuk SRF biasa dinotasikan dengan :

10 Asumsi yang Mendasari Linear Regression Model

1. Model regresi linear

Model regresi haruslah linear, meski bisa saja sebenarnya variabel dependen Y dengan variabel X tidak linear.

2. Nilai Y ditetapkan dalam pengambilan sampel berulang

Nilai variabel X diasumsikan stotastik atau dianggap tetap dalam sampel yang berulang.

3. Nilai rata-rata nol dari Random Error u_i

Nilai Y yang diprediksi dengan model regresi tentunya mempunyai perbedaan atau kesalahan dengan nilai Y pada data. Selisih kesalahan tersebut biasa disimbolkan u_i.

4. Homokedastisitas atau varians yang sama dari u_i

Populasi Y yang berkorespondensi dengan berbagai nilai X memiliki nilai random error yang sama.

5. Tidak ada autokorelasi antara random error

Untuk sembarang 2 buah nilai X, maka kedua error itu tidak berkorelasi (atau mempunyai korelasi 0).

6. Nol kovarians antara u_i dan X_i

Nilai variabel independen (X_i) dengan random error (u_i) tidak berkolerasi.

7. Jumlah pengamatan n harus lebih besar dari jumlah parameter yang akan diestimasi.

8. Variabilitas dalam nilai X

Harus ada variasi nilai dalam variabel X

9. Model regresi ditentukan  dengan benar

Model regresi yang dibangun haruslah benar dalam arti sesuai dengan teori yang telah dikembangkan.

10. Tidak ada multilinearitas yang sempurna

Tidak ada hubungan linear yang sempurna antara variabel penjelas, variabel harus independen.

Baca Juga