Probabilitas : Pengertian, Pendekatan, dan Konsep Dasar Hukum

Pengertian Probabilitas

Probabilitas adalah ukuran tentang kemungkinan suatu peristiwa (event) yang akan terjadi di masa mendatang. Probabilitas dinyatakan dengan nilai 0 sampai 1, pecahan atau desimal. Probabilitas 0 berarti peristiwa tersebut tidak mungkin terjadi sedangkan probabilitas 1 berarti peristiwa tersebut pasti akan terjadi.

Penggunaan probabilitas sangat membantu dalam kehidupan sehari-hari. Manfaat mengetahui nilai probabilitas membantu dalam pengambilan keputusan yang tepat dengan banyaknya ketidakpastian didunia ini. Contoh penggunaan probabilitas seperti keputusan pembelian saham dengan probabilitas resiko dan keuntungan, keputusan menentukan universitas dengan nilai UTBK yang dimiliki dan lain sebagainya.

Dalam mempelajari probabilitas perlu memahami 3 hal, yakni :

- Percobaan

Pengamatan terhadap beberapa aktivitas atau proses yang memungkinkan terjadinya lebih dari 1 peristiwa tanpa memperhatikan peristiwa mana yang akan terjadi.

- Hasil (outcame)

Suatu hasil dari percobaan.

- Peristiwa

Kumpulan dari satu atau lebih hasil yang terjadi pada sebuah percobaan.

Contoh :

Percobaan	Melempar dadu
Hasil	- Muncul mata dadu 1 - Muncul mata dadu 2 - Muncul mata dadu 3 - Muncul mata dadu 4 - Muncul mata dadu 5 - Muncul mata dadu 6
Peristiwa	Muncul mata dadu 4

 

Pendekatan Probabilitas

- Pendekatan Klasik

Pendekatan klasik adalah pendekatan probabilitas dimana setiap peristiwa diasumsikan memiliki kesempatan sama besar untuk terjadi. Dalam pendekatan ini probabilitas dinyatakan dengan rasio jumlah kemungkinan hasil dengan jumlah total kemungkinan hasil.

Contoh :

Percobaan	Hasil	Jumlah	Probabilitas
Melempar dadu	- Muncul mata dadu 1 - Muncul mata dadu 2 - Muncul mata dadu 3 - Muncul mata dadu 4 - Muncul mata dadu 5 - Muncul mata dadu 6	6	1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6
Melempar koin	- Muncul gambar - Muncul angka	2	1/2 1/2

- Pendekatan Relatif

Pendekatan relatif adalah pendekatan probabilitas dimana probabilitas setiap peristiwa tidak dianggap sama tergantung pada berapa banyak suatu peristiwa terjadi dari keseluruhan percobaan yang dilakukan.

Contoh :

Pada musim hujan dalam 7 hari rata-rata 4 hari mengalami hujan. Maka tentukan probabilitas terjadinya hujan!

- Pendekatan subjektif

Pendekatan subjektif adalah pendekatan probabilitas suatu peristiwa didasarkan pada penilaian pribadi yang dinyatakan dalam suatu drajat kepercayaan. Contohnya, menurut Menteri Keuangan tahun 2040 ekonomi Indonesia akan menjadi salah satu yang terbaik di Asia.

Konsep Dasar Hukum Probabilitas

- Aturan Penjumlahan

a. Kejadian saling lepas

Kejadian saling lepas merupakan kejadian dimana tidak ada elemen yang sama antara kejadian satu dan yang lainnya. Kejadian saling lepas dalam aturan penjumlahan dirumuskan dengan :

Contoh :

Tentukan besarnya peluang dua buah dadu berjumlah 3 atau 10!

Penyelesaian :

b. Kejadian saling tidak lepas

Kejadian saling tidak lepas artinya kejadian bisa terjadi pada kedua kondisi. Dua buah kejadian A dan B jika terdapat paling sedikit satu elemen pada kejadian A yang sama terdapat pada kejadian B. Kejadian saling tidak lepas dirumuskan dengan :

Contoh :

Dalam kelas A terdapat 40 siswa, 15 orang suka matematika, 20 orang suka ekonomi, dan 5 orang suka keduanya. Tentukan peluang apabila dipilih secra acak yang terpilih suka matematika atau ekonomi!

Penyelesaian :

- Aturan Perkalian

a. Kejadian bebas

Kejadian A dan B dikatakan bebas jika kejadian A tidak mempengaruhi kejadian B dan sebaliknya. Rumus kejadian bebas dalam aturan perkalian adalah :

Contoh :

Probabilitas pelemparan uang koin dan dau dengan hasil muncul gambar dan mata dadu 6!

Penyelesaian :

b. Kejadian tak bebas

Probabilitas terjadinya kejadian A dengan syarat bahwa B sudah terjadi atau akan terjadi.

Contoh :

Pengambilan secara acak 2 karti berturut-turut dari satu set kartu bridge. Tentukan probabilitas pengambilan kartu pertama As dan kedua juga As. Hasil pengambilan kartu pertama tidak dikembalikan lagi!

Penyelesaian :

- Teorema Bayes

Probabilitas bersyarat suatu kejadian terjadi setelah kejadian lain ada.

Contoh :

Diketahui 3 buah mesin A, B, C. Mesin A memproduksi 50%, mesin B memproduksi 30%, dan mesin C memproduksi 20%. Berdasarkan pengalaman produksi rusak dari A 3%, produksi rusak dari B 4%, produksi rusak dari C 5%. Tentukan peluang barang yang dipilih rusak berasal dari A!

Penyelesaian :

R = Kejadian Rusak

Baca Juga