Pengertian Distribusi Frekuensi
Data dalam sebuah
penelitian atau observasi biasanya masih berupa data mentah atau data
acak. Contohnya data tinggi badan mahasiswa, maka data awal penelitian berupa
susunan angka dan nama.
Nama Tinggi
Andi 180 cm
Budi 178 cm
Chindy 165 cm
Dea 170 cm
Fikri 176 cm
Dan seterusnya
Dalam jumlah data yang
besar, akan lebih memudahkan jika data dikelompokkan dalam kelas-kelas tertentu
bersamaan dengan frekuensi yang sesuai. Frekuensi yang dimaksud adalah
banyaknya data. Susunan data dalam bentuk tabel yang menyajikan kelas-kelas
tertentu bersamaan dengan frekuensinya disebut dengan Distribusi Frekuensi. Dalam penyusunannya data distribusi frekuensi
dikelompokkan dari data terkecil sampai data terbesar berdasarkan interval tertentu.
Contoh distribusi
frekuensi
Berikut adalah data umur penduduk RT 6 Desa Karangsari yang disajikan dalam tabel distribusi frekuensi.
Istilah-Istilah pada Distribusi Frekuensi
- Interval kelas,
adalah selang yang memisahkan kelas yang satu dengan yang lain. Interval
diberikan untuk menetapkan kelas-kelas dalam distribusi, pada contoh diatas
interval kelas [3-6], [7-10], [11-14], [15-18], [19-22], [23-26], dan [27-30]. Interval
[3-6] secara sistematis merupakan interval tertutup [3,4,5,6], ia memuat
bilangan 3 sampai 6.
- Batas kelas, adalah
nilai-nilai yang membatasi kelas satu dengan yang lain. Batas kelas merupakan
batas semu dari setiap kelas. Terdapat dua batas kelas pada tabel distribusi,
yakni batas kelas bawah dan batas kelas atas. Contoh pada interval kelas [3-6],
6 adalah batas kelas bawah dan 6 batas kelas atas.
- Tepi kelas, adalah
batas nyata kelas. Terdapat 2 tepi kelas, yakni tepi kelas bawah dan tepi kelas
atas. Pada prakteknya tepi kelas diperoleh dari nilai rata-rata batas kelas
bawah dengan batas kelas atas interval sebelumnya (tepi kelas bawah) atau batas
kelas atas dengan batas kelas bawah berikutnya (tepi kelas atas). Contohnya
pada interval kelas [3-6] batas kelas atas nilainya (6+7)/2= 6,5.
- Titik tengah kelas
atau tanda tengah, adalah angka/nilai data yang terletak disuatu tengah kelas. Titik
tengah kelas diperoleh dengan membagi dua jumlah batas kelas bawah dan atas
suatu kelas. Contoh pada kelas [3-6], nilai tengah kelasnya (3+6)/2 = 4,5.
Jenis Distribusi Frekuensi
Berdasarkan bentuk
penyajiannya distribusi frekuensi bisa dibagi atas 3 jenis, yakni :
1. Distribusi frekuensi
normal/biasa
Distribusi frekuensi
biasa adalah distribusi yang hanya berisikan frekuensi dari setiap kelompok
data atau kelas. Terdapat 2 jenis distribusi yakni distribusi frekuensi
numeric, contoh tabel frekuensi umur penduduk dan distribusi frekuensi
peristiwa atau kegiatan, contoh tabel frekuensi banyaknya peristiwa pada hasil
pelemparan besarnya angka dadu.
Contoh distribusi
normal/biasa.
2. Distribusi Frekuensi
Relatif
Distribusi frekuensi
relatif adalah distribusi frekuensi yang menyatakan proporsi data yang berada
pada suatu kelas interval tertentu. Distribusi frekuensi relatif suatu kelas
diperoleh dengan cara membagi frekuensi kelas tersebut dengan total data.
Distribusi frekuensi relatif akan memberikan informasi yang lebih jelas tentang
porsi masing-masing kelas, karema bisa dilihat perbandingannya antara kelas
satu dengan kelas yang lain.
Contoh distribusi
frekuensi relatif
3. Distribusi Frekuensi
Kumulatif
Distribusi frekuensi
kumulatif adalah distribusi yang nilai frekuensinya menunjukkan jumlah
observasi yang menyatakan kurang dari atau lebih dari nilai tertentu. Untuk
memulai pernyataan kurang dari atau lebih dari digunakan batas bawah kelas
interval.
a. Frekuensi kumulatif
kurang dari, adalah penjumlahan dari mulai kelas terkecil sampai tertinggi dan
jumlah akhirnya merupakan jumlah data.
Contoh frekuensi
kulumatif kurang dari
b. Frekuensi kumulatif
lebih dari, adalah pengurangan dari jumlah data dengan frekuensi tiap kelas
dimulai dari kelas terkecil dan nilai akhirnya adalah 0.
Contoh distribusi frekuensi kumulatif lebih dari.
Langkah-Langkah Membuat Tabel Distribusi Frekuensi
Berikut langkah-langkah
untuk membuat tabel distribusi frekuensi :
1. Urutkan data dari
yang terkecil sampai yang terbesar.
2. Tentukan
jangkauan/range (r) dari data dengan cara mengurangi data terbesar dengan data
terkecil.
3. Tentukan banyaknya
kelas (k) dengan rumus k = 1 + 3,3 log n, dimana n merupakan banyaknya data.
4. Tentukan panjang
interval kelas (i), dengan ruus i = r/k, dimana i merupakan interval kelas, r
jangkauan, dan k banyaknya kelas.
5. Tentukan batas kelas
bawah kelas pertama. Tepi bawah kelas pertama biasanya dipilih dari data
terkecil atau data yang berasal dari pelebaran jangkauan dan selisihnya harus
kurang dari panjang interval kelasnya.
6. Tuliskan frekuensi
keras didalam kolom turus sesuai dengan banyaknya data.
Contoh kasus,
Berikut data usia
penduduk RT 6 desa Tegal Sari
6 3 16 7 21 12 21 8 30 13
16 17 17 3 22 12 23 14 29 13
11 9 17 11 23 14 25 4 28 14
18 18 18 19 26 11 22 13 27 12
7 13 19 9 30 20 25 20 27 21
Buatlah tabel
distribusi frekuensinya!
Penyelesaian
1. Mengurutkan data
3 3 4 6 7 7 8 9 9 11
11 11 12 12 12 13 13 13 13 14
14 14 16 16 17 17 17 18 18 18
19 19 20 20 21 21 21 22 22 23
23 24 25 26 27 27 28 29 30 30
2. Menentukan jangkuan
data
r = 30 – 1 =29
3. Menentukan banyaknya
kelas
k = 1 +3,3 log n
= 1 + 3,3 log 50
= 6,606 à
7
4. Menentukan panjang
interval
i = r/k
= 29/7
= 3,85 à
4
5. Menentukan batas
bawah kelas pertama
Data terkecil = 3
6. Membuat tabel dan menentukan frekuensinya
Tidak ada komentar:
Posting Komentar