Pengertian Fungsi Linear
Fungsi adalah suatu bentuk matematis yang menyatakan
hubungan fungsional antara satu variabel dengan variabel lainnya. Fungsi
tersusun atas beberapa unsur, unsur-unsur tersebut antara lain :
a. Variabel
Variabel adalah unsur pembentuk fungsi yang mewakili
faktor tertentu, biasanya dalam sebuah fungsi variabel dilambangkan dengan
huruf kecil. Berdasarkan sifatnya dalam sebuah fungsi terdapat 2 macam variabel
yaitu variabel bebas/independen , variabel yang tidak tergantung pada variabel
lain dan variabel terikat/dependen, variabel yang nilanya tergantung pada
variabel lain.
b. Koefisien
Koefisien adalah bilangan yang terikat pada suatu
variabel dalam fungsi dan terletak tepat didepan variabel.
c. Konstanta
Konstanta adalah bilangan yang turut membentuk sebuah
fungsi tetapi berdiri sendiri sebagai bilangan dan tidak terikat pada suatu variabel. Konstanta
kadang kala tidak terdapat dalam suatu fungsi dan meski fungsi tidak memiliki
konstanta masih bisa disebut fungsi.
Contoh :
y = 2x + 3
Keterangan :
y = variabel terikat
2 = koefisien
x = variabel bebas
3 = konstanta
Sedangkan fungsi linear adalah fungsi yang variabel bebas dan
terikatnya mempunyai pangkat 1. Bentuk umum fungsi linear adalah y=ax+b. dimana a sebagai koefisien dan b
konstanta. Dalam fungsi linear koefisien menunjukkan kemiringan/gradient (apabila
variabel terikat nilai koefisiennya 1). Fungsi linear memiliki kurva berbentuk
grafik lurus.
Penggambaran grafik fungsi linear dapat dengan cara menentukan
masing-masing titik potong pada sumbu x dan sumbu y. Titik potong terhadap
sumbu x, terjadi apabila y=0, dan titik potong terhadap sumbu y, terjadi
apabila x=0.
Contoh :
Maka grafiknya
Sedangkan cara menentukan fungsi linear dapat dengan cara.
- Dari 2 buah titik dapat dibentuk sebuah persamaan linear,
apabila diketahui dua buah titik dengan koordinasi masing-masing (x1,y1)
dan (x2,y2) maka rumus persamaan linearnya.
Contoh :
Diketahui dua buah titik koordinat grafik linear A(1,6) dan
B(3,10). Tentukan persamaan linearnya.
Penyelesaian :
- Koordinat lerang
Apabila terdapat sebuah titik (x,y) dan diketahui
kemiringannya maka persamaan linearnya adalah ,
Contoh :
Diketahui koordinat (1,6) dan memiliki kemiringan 2. Tentukan fungsi
linearnya.
Penyelesaian :
Penggunaan Fungsi Linear dalam Ekonomi
- Fungsi Permintaan
Fungsi permintaan adalah fungsi yang menunjukkan kaitan antara
variabel harga dengan variabel barang yang diminta konsumen dengan anggapan ceteris paribus. Fungsi permintaan
memiliki sifat negatif atau berlawanan degan kurva yang bergerak dari kiri atas
ke kanan bawah.
- Fungsi Penawaran
Fungsi penawaran adalah fungsi yang menunjukkan kaitan antara
variabel harga dengan variabel barang yang ditawarkan kepada konsumen dengan
anggapan ceteris paribus. Fungsi
penawaran memiliki sifat positif atau serah dengan kurva yang bergerak dari
kiri bawah ke kanan atas.
- Keseimbangan Pasar
Baca juga : Keseimbangan Pasar : Pengertian dan Cara Menentukan
Keseimbangan pasar adalah kondisi ketika jumlah barang yang
diminta jumlahnya sama dengan barang yang ditawarkan. Secara matematis
keseimbangan pasar ditentukan dengan,
Tidak ada komentar:
Posting Komentar